工業仿真與模擬
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1.有限元分析

有限元法的基本思想是將連續的求解區域離散為一組有限個、且按一定方式相互聯結在一起的單元的組合體。由于單元能按不同的聯結方式進行組合,且單元本身又可以有不同形狀,因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域。有限單元法作為數值分析方法的另一個重要特點是利用在一個單元內假設的近似函數來分片地表示全求解域上待求的未知場函數。單元內的近似函數通常由未知場函數或及其導數在單元的各個結點的數值和其插值函數來表達。這樣一來,一個問題的有限元分析中,未知場函數或及其導數在各個結點上的數值就成為新的未知量(即自由度)從而使一個連續的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。一經求解出這些未知量,就可以通過插值函數計算出各個單元內場函數的近似值,從而得到整個求解域上的近似解。顯然隨著單元數目的增加,也即單元尺寸的縮小,或者隨著單元自由度的增加及插值函數精度的提高,解的近似程度將不斷改進。如果單元是滿足收斂要求的,近似解最后將收斂于精確解。

提供運用有限元法(FEM)解決由偏微分方程描述的物理問題環境。能夠研究的包括物理模型有流體力學,固體力學,電磁學,熱傳導、聲學和多物理場耦合分析等。流體力學可研究的問題包括:可壓縮和不可壓縮流動(低馬赫數)的 Navier-Stokes 方程、通過 SUPG 或殘留的游離氣泡可實現穩定化、湍流模型(Spalart-Allmaras,K-ε(SST)K-ω,V2F)、不同種類的自由曲面模型(拉格朗日和歐拉)/二維簡化流體模型,(即雷諾方程)、關于 FSI 問題,ALE 配方也能夠進行研究;固體力學可研究的問題包括:一般的彈性問題和簡單的三維模型(如板材和外殼)、正交異性材料(阻尼等復雜情況也能夠進行研究)、彈性材料的形變、所支持結構的本征模式、彈性板殼的形變;熱傳導能夠研究的問題包括:對流、擴散和輻射熱轉換、熱交換器中的溫度場分布、在軸對稱封閉環境中的熱輻射。

2.計算化學反應通道,優化反應條件,體改化工產品合成效率

化學反應過程實際上是各反應物在由它們自身與環境構成的超空間反應勢能面(Potential Energy Surface)上的多維復雜運動,這些運動過程中所遇到的勢壘(Energy Barrier)與反應通道有很大關系,而且生成的化合物產率、反應方向控制及反應速度等跟這些反應通道也有關系。通過第一性原理的計算,研究人員可以對這些反應通道的存在情況作深入的了解,并從改變反應條件上對這些反應通道進行改良,使得反應朝著我們希望的方向進行。

3.混凝土數值模擬并行計算

細觀力學分析與研究是當前研究混凝土材料特性的熱門方法之一。該方法將混凝土看作由粗骨料、硬化水泥膠體以及兩者之間的界面粘結帶組成的三相非均質復合 材料,而數值模擬是進行研究的重要手段。關于混凝土材料細觀力學數值模型已經提出了格構模型、隨機粒子模型、隨機骨料模型、隨機力學特性模型與隨機骨料隨 機參數模型等。在利用隨機骨料隨機參數模型對混凝土材料進行數值模擬時,由于混凝土試件所受荷載與變形之間的關系表現為非線性,且需要從細觀層次上進行單 元劃分,所以數值模擬的計算量相當大。

在進行并行算法設計時,整體上按有限元個數平均分配來進行任務劃分,假設一共有N+1個節點,將所有有限元分成N部分,每一部分中的有限元分 配到一個計算節點上。對一個給定的有限元,如果分配到第K個節點上,則與之有關的計算在第K個節點上進行。由于有限單元之間數據上存在一定的相關性,所以 為確保各節點之間的通信順暢可以采用雙千兆網卡連接,其中一個用于連接外網。通訊端口基于PCI-E總線,滿足并行計算低延遲的要求。主節點負責分配計算 任務和收集計算結果,從節點負責獨立的并行任務的完成。除了整體需要并行計算,在剛度矩陣的裝配、稀疏矩陣與向量相乘、雙門檻不完全Cholesky分解 和稀疏向量相加等也用并行計算來處理會大大提高效率。軟件方面采用MPI的并行編程環境進行編譯,使計算程序很好的移植到并行計算上。這種并行計算比原來 串行計算的速度提高了100倍左右。

4.鐵磁薄殼中的應用

鐵磁薄殼作為一種常見的基本結構元件廣泛用于電機、核反應堆等大型裝置及設備中。在鐵磁薄殼所處的環境中,經常受到磁場、溫度場、變形場的影響,在這三大場的影響下,鐵磁薄殼的內部結構會發生很大變化。鐵磁薄殼的模擬分析中需要綜合考慮磁場、溫度場、變形場的多場耦合,并且它們之間的耦合是非線性的,借助于有限元分析方法可以對這一問題進行精確的定量分析和模擬。

由于鐵磁薄殼所處環境中磁場是三個方向,變形場對鐵磁薄殼的影響也是三維的,加上溫度場的影響,變量復雜度增大,并且每一單元都會影響到其周圍的單元,這樣就會導致在進行并行計算的時候計算量的增大和各計算節點通信量的增大。所以針對鐵磁薄殼的并行計算方案,就要對計算性能和通信速度上進行增強。

服務器集群方案(SMP+IfiniBand,“8+1”組合,共有16個物理CPU,64G內存),該系統擁有8個計算節點和一個管理節點,所有節點都采用雙CPU雙核服務器標配,8G內存;節點間采用高速InfiniBand交換機連接,外網接口為千兆網,USB2。0接口類型。

5.標準金屬時間拉伸實驗過程中的有限元分析

材料的一般力學特性研究過程中,常通過棒狀、薄板狀、管狀試件在拉伸機上進行拉伸試驗來確定材料的各方面的力學特性,如拉伸延展性、斷面收縮率,屈服強度、抗拉強度等,并給出工程應力-應變曲線。

采用有限元方法可以很好的模擬在拉伸機上進行棒狀金屬試件實驗過程,很直觀的得出拉伸過程中的頸縮效應,同時計算還給出了拉伸過程中變形和拉伸力隨拉伸位移變化的曲線,該結果與一般金屬試件拉伸實驗所得數據相當吻合。一般這種計算都比較耗費時間,但是工業上大規模的生產和測量都講究效率,大量的重復真實物體實驗需要較大的成本,同時零件的設計也需考察其力學性能。高性能并行計算能夠高效快速進行計算模擬,對于研究機構和相關零件生產廠商具有重要的意義。

6.鑄造過程數值模擬

鑄造是器件生產的一個重要方法,在金屬以及塑料器件生產中都被廣泛采用。一個好的鑄造器件不僅取決于材料性能的好 壞,同時更重要的受鑄造過程的影響,而模具設計就成為影響鑄造過程的一個關鍵環節。計算機輔助設計的模具能夠大大減少設計成本、減少研發制造周期,并提高 了成品性能控制的穩定性。

鑄造過程中的數值模擬由于要考慮溫度場、應力場等各種因素,所以 顯得更加復雜。并行計算技術能夠為其提供更快更好的研究和生產平臺。在鑄造過程的數值模擬中,要得到很高的精度,在空間和時間上必然要求有限元的格子劃分 盡量多。計算機對每個有限元計算時間一定,所以這就需要更多的CPU參與計算。由于鑄造過程中材料都是熔融狀態,具有流動性,所以在不同的時刻,有限元格 子的分布會不一樣,這就要求在每個時間步長以后都要重新劃分格子。一般的模擬過程都需要數千個時間步長,所以劃分格子所耗費的計算時間是相當大的。采用并 行計算方案可以提供更多的計算時間。另外一方面,并行計算時需要合理劃分數據塊,盡量減少不同計算節點之間的數據通信。在鑄造過程數值模擬中就要求有限元 格子在不同節點上的劃分盡量均衡,同時要盡量減少不同節點所屬格子之間的邊界面積。減少邊界面積就可以盡量減少各個計算節點之間的數據耦合。因此,每個時 間步長之后的有限元格子重新劃分就存在一個算法選擇的問題,可以把這個問題轉化為一個最優化問題并把求解這個問題的任務分散到各個節點上,這樣就盡最大限度的提高了并行的效率。在求解這類問題的時候,并行方案的選擇上要特別注意提高節點之間的通信能力,比如網絡接口可以采用InfiniBand技術,同時主節點需要較高的計算能力,可以選用更高性能的多核CPU并軟件編程上充分利用多核的優勢。



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